18．使log2（-x）＜x+1成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

分析 根據(jù)負(fù)數(shù)沒有對數(shù)得到-x大于0，求出x的范圍，又根據(jù)y=log2（-x），y=x+1的圖象可知：對數(shù)函數(shù)值小于一次函數(shù)值，得到x大于-1，求出x范圍的交集即為原不等式的解集．

解答 解：由對數(shù)函數(shù)y=log2（-x），得到-x＞0，解得x＜0．
根據(jù)y=log2（-x）和y=x+1的圖象，且log2（-x）＜x+1，得到x＞-1，
則滿足條件的x∈（-1，0），如圖所示：
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生會利用函數(shù)圖象的方法求其他不等式的解集，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，U={x|x-1＞0}，則∁UA=（　�。�
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（1，3）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=-f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{2}}）$，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）的最小值為3，則a的值等于（　　）
A．e2B．eC．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是互相垂直的兩個(gè)單位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=3n-2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知射線OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，點(diǎn)A、B分別在射線OP和x軸非負(fù)半軸上，則線段OD長度的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{337}$B．27C．$\sqrt{689}$D．29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三角形ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，滿足（2b-c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若$a=\sqrt{13}$，b+c=5，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2的圖象在點(diǎn)（x0，$\frac{1}{2}$x02）處的切線為l，若l也為函數(shù)y=lnx（0＜x＜1）的圖象的切線，則x0必須滿足（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜x0＜1B．1＜x0＜$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$＜x0＜$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$＜x0＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè){an}為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a2=$\frac{1}{3}$，a6=$\frac{1}{243}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求和：T2n=a1-2a2+3a3-…-2na2n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案