已知命題p:方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,命題q:實(shí)數(shù)m滿足方程(m+4)x2-(m+2)y2=(m+4)(m+2)為雙曲線.若“p∧q”為假命題,“p?q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
分析:由題意求出命題p中m的范圍,命題q中m的范圍,利用復(fù)合命題的真假求解m的范圍.
解答:(本小題滿分13分)
解:∵方程
x2
2
+
y2
m
=1
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓∴m>2  …(3分)
∵方程(m+4)x2-(m+2)y2=(m+4)(m+2)為雙曲線,即 
x2
m+2
+
y2
m+4
=1
為雙曲線,
∴(m+4)(m+2)>0解得m<-4或m>-2     …(6分)
若“p∧q”為假命題,“p?q”為真命題,則p、q恰有一真一假…(8分)
(1)若“p真q假”則有:
m>2
-4≤m≤-2
解得m∈∅; …(10分)
(2)若“p假q真”則有:
m≤2
-4>m或m>-2
解得m<-4或2≥m>-2…(12分)
綜上(1)(2)知,實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m<-4或2≥m>-2}…(13分)
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的基本性質(zhì)與雙曲線的基本性質(zhì),復(fù)合命題的真假,基本知識(shí)的應(yīng)用.
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已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0無實(shí)根.若“p或q”為真,p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知命題P:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根;命題Q:函數(shù)f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,若P或Q為真,P且Q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知命題P:“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”;命題Q:“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”.若P∧Q假,P∨Q為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知命題P:方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根;
命題Q:?x∈R,x2+mx+1≥0.
(1)寫出命題Q的否定“¬Q”;
(2)如果“P∨Q”為真命題,“P∧Q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根,命題q:方程4x2+4(m+2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.
(1)若p為真命題,求m的取值范圍;
(2)若q為真命題,求m的取值范圍;
(3)若“p或q”為真命題,求m的取值范圍.

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