已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,,離心率

(1)求此橢圓的方程;

(2)設(shè)直線,若與此橢圓相交于兩點(diǎn),且等于橢圓的短軸長,求的值;

 

 

 

【答案】

 解:設(shè)橢圓方程為,

, -----------------------------------------------------(2分)

所求橢圓方程為.    ┄┄┄┄┄(4分)

(2)由,消去y,得,

         (*)

設(shè),則,,

,------------------------------------  -----------(7分)

解得.,滿足(*)             ┄┄┄┄┄┄┄(10分)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-
3
,0), F2(
3
,0)
,P為橢圓上一點(diǎn),且|PF1|+|PF2|=4
(1)求此橢圓方程.
(2)若F1PF2=
π
3
,求△F1PF2的面積(要有詳細(xì)的解題過程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-
3
,0),F(xiàn)2
3
,0),離心率e=
3
2

(1)求此橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l:y=x+m,若l與此橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|等于橢圓的短軸長,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(0,-1)、F2(0,1),直線y=4是橢圓的一條準(zhǔn)線.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在橢圓上,且|PF1|-|PF2|=1,求tan∠F1PF2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-
3
,0),F(xiàn)2
3
,0),離心率e=
3
2

(Ⅰ)求此橢圓的方程.
(Ⅱ)設(shè)直線y=
x
2
+m
與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|的長等于橢圓的短軸長,求m的值.
(Ⅲ)若直線y=
x
2
+m
與此橢圓交于M,N兩點(diǎn),求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(-1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.
(1)求此橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

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