已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若對(duì)于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①M＝；②M＝{(x，y)|y＝ex－2}；③M＝{(x，y)|y＝cos x}；④M＝{(x，y)|y＝ln x}．其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是________．


②③　解題思路：對(duì)于①，注意到x1x2＋＝0無(wú)實(shí)數(shù)解，因此①不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”；對(duì)于②，注意到過(guò)原點(diǎn)任意作一條直線與曲線y＝ex－2相交，過(guò)原點(diǎn)與該直線垂直的直線必與曲線y＝ex－2相交，因此②是“垂直對(duì)點(diǎn)集”；對(duì)于③，與②同理；對(duì)于④，注意到對(duì)于點(diǎn)(1,0)不存在(x2，y2)∈M，使得1×x2＋0×ln x2＝0，因?yàn)?i>x2＝0與x2＞0矛盾，因此④不是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．綜上所述，故填②③.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下表是一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)分布，若利用組中值計(jì)算本組數(shù)據(jù)的平均值，則＝________．

數(shù)據(jù)

[10.5，13.5)

[13.5，16.5)

[16.5，19.5)

[19.5，22.5)

頻數(shù)

4

6

6

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合P＝{x|x2－x－2≤0}，Q＝{x|log2(x－1)≤1}，則(∁RP)∩Q＝(　　)

A．[2,3]                                B．(－∞，－1]∪[3，＋∞)

C．(2,3]                                D．(－∞，－1]∪(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


同時(shí)滿足①M⊆{1,2,3,4,5}，②a∈M，則(6－a)∈M的非空集合M有________個(gè)．

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下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　　)

A．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

B．函數(shù)f(x)＝tan x的定義域?yàn)閧x|x≠kπ，k∈Z}

C．命題“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

D．“a＝2”是“直線y＝－ax＋2與y＝x－1垂直”的必要不充分條件

A　命題立意：本題考查常用邏輯用語(yǔ)的有關(guān)知識(shí)，難度較�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“a1＞0”是“S3＞S2”的________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B．四棱錐的四個(gè)側(cè)面都可以是直角三角形

C．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)

D．以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案