在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)．

(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的通項公式．


解：(1)證明：因為3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)，

整理得－＝3(n≥2)．

所以數(shù)列{}是以1為首項，3為公差的等差數(shù)列．

(2)由(1)可得＝1＋3(n－1)＝3n－2，

所以an＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若復數(shù)z滿足zi＝1－i，則z等于(　　)

A．－1－i                               B．1－i 

C．－1＋i                               D．1＋i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知數(shù)列{an}中，a2＝102，an＋1－an＝4n，則數(shù)列{}的最小項是(　　)

A．第6項　B．第7項　C．第8項　D．第9項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則、、…中最大項為(　　)

A.                                  B. 

C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝(　　)

A．1                                    B．2 

C．4                                    D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3＝2，S4＝5S2，則a1的值為________，S4的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2·a4＝65，a1＋a5＝18.

(1)若1<i<21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，求i的值；

(2)設(shè)bn＝，是否存在一個最小的常數(shù)m使得b1＋b2＋…＋bn<m對于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 (1)求點A(3,2)關(guān)于點B(－3,4)的對稱點C的坐標；

(2)求直線3x－y－4＝0關(guān)于點P(2，－1)對稱的直線l的方程；

(3)求點A(2,2)關(guān)于直線2x－4y＋9＝0的對稱點的坐標．

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