【題目】如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為邊AA1的中點(diǎn)，P為側(cè)面BCC1B1上的動(dòng)點(diǎn)，且A1P∥平面CED1 ． 則點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1軌跡的長(zhǎng)度為（ ）

A.2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：取C1D1 ， C1C的中點(diǎn)G，F(xiàn)，

連接A1G、FG，BF，A1B，
∵GF∥D1C，GF平面CED1 ， GF∥平面CED1 ，
BF∥D1E，BF平面CED1 ， BF∥平面CED1 ，
∵BF，GF是平面A1GFB內(nèi)的相交直線，
∴平面A1GFB∥平面CED1 ，
故A1P∥平面CED1時(shí)，
P在側(cè)面BCC1B1的軌跡是線段BF，
∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，
故BF= ，
故選：C
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)，以 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線 的參數(shù)方程為 ．
（1）求曲線 的直角坐標(biāo)方程與曲線 的普通方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4，圓過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)），直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)變化時(shí)，①求的值；②試問(wèn)直線是否過(guò)某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察研究某種植物的生長(zhǎng)速度與溫度的關(guān)系，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到生長(zhǎng)速度（單位：毫米/月）與月平均氣溫的對(duì)比表如下：

溫度

-5

0

6

8

12

15

20

生長(zhǎng)速度

2

4

5

6

7

8

10

（1）求生長(zhǎng)速度關(guān)于溫度的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從至時(shí)生長(zhǎng)速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是時(shí)，預(yù)測(cè)這月大約能生長(zhǎng)多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)， ．（的圖象連續(xù)不斷）

(1) 求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；

(3) 若存在屬于區(qū)間的，且，使，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC= ．

（1）求證：平面DEG∥平面BCF；
（2）若D，E為AB，AC上的中點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，求異面直線AB與FH所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量， ，函數(shù)，函數(shù)在軸上的截距我，與軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px過(guò)點(diǎn)P（1，1）.過(guò)點(diǎn)（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

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