△ABC中，∠A=數(shù)學(xué)公式，BC=數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式=（-數(shù)學(xué)公式，cosB），數(shù)學(xué)公式=（1，tanB），且數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：由向量=（-，cosB），=（1，tanB），⊥，知，解得sinB=．在△ABC中，∠A=，BC=，由正弦定理，能求出AC．
解答：∵向量=（-，cosB），=（1，tanB），⊥，
∴，
解得sinB=．
∵△ABC中，∠A=，BC=，
∴由正弦定理，得：，
解得AC=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷平面向量垂直的條件的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意正弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角．
則其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，則邊長(zhǎng)c=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大�。�
（2）若△ABC的面積為
3
，a=2
3
，求b、c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件 方程
①△ABC周長(zhǎng)為10；
②△ABC面積為10；
③△ABC中，∠A=90°		 E1：y2=25；
E2：x2+y2=4（y≠0）；
E3：
x2
9
+
y2
5
=1(y≠0)
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號(hào)表示為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
b
|，則|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
⑤已知△ABC中，
PN
=
1
3
（
PA
+
PB
+
PC
）則向量λ（
AB
+
AC
）（λ≠0）所在直線必過(guò)N點(diǎn)．其中所有真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案