【題目】如圖，在直角梯形中，,點是中點，且,現(xiàn)將三角形沿折起，使點到達(dá)點的位置，且與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析；

（2）.

【解析】

（1）可證平面，從而可證平面平面.

（2）以為坐標(biāo)原點，過點與平行的直線為軸，所在的直線軸所在的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 求出平面和平面的法向量后可求二面角的余弦值.

(1)證明:在平面中，

為沿折起得到，

平面，

又平面平面平面

(2)解:在平面中，

由(1)知平面平面而平面故.

由與平面所成的角為，得，

為等腰直角三角形，,

，又，得,

，故為等邊三角形，

取的中點,連結(jié),

平面，

以為坐標(biāo)原點，過點與平行的直線為軸，所在的直線軸所在的直

線為軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，

則

從而，

設(shè)平面的一個法向量為, 平面的一個法向量為,

則由得

，令得，

由得，令得，

所以，

設(shè)二面角的大小為，則為鈍角且，

即二面角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：當(dāng)成立時，總可推出 成立那么下列命題中正確的是（ ）

A.若成立，則當(dāng)時均有成立

B.若成立，則當(dāng)時均有成立

C.若成立，則當(dāng)時均有成立

D.若成立，則當(dāng)時均有

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（1）若學(xué)校要從中選1名男生擔(dān)任足球隊長，求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率；

（2）試估計該校高一年級全體男生身高的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）與中位數(shù)；

（3）現(xiàn)在從第5與第6組男生中選取兩名同學(xué)擔(dān)任守門員，求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

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（2）設(shè)，函數(shù)，.若對任意，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：，圓C：．

若過拋物線E的焦點F的直線l與圓C相切，求直線l方程；

在的條件下，若直線l交拋物線E于A，B兩點，x軸上是否存在點使為坐標(biāo)原點？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1，C1F＝CC1.

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【題目】把一系列向量按次序排成一排，稱之為向量列，記作，向量列滿足：

（1）求數(shù)列的通項公式；

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