在△ABC中，C=
π
3
，且
AC
•
CB
=-3，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,正弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和三角形的面積計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：∵C=
π
3
，且
AC
•
CB
=-3，
∴-|
CA
| |
CB
|cos
π
3
=-3，
∴|
CA
| |
CB
|=6．
∴△ABC的面積S=
1
2
|
CA
| |
CB
|sin
π
3
=
1
2
×6×
3
2
=
3
3
2
．
故答案為：
3
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積的定義和三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E是棱C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱DD1的中點(diǎn)，則異面直線EF與AC所成的角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an+1=
2an (0≤an≤1)
an-1 (an＞1).
且a1=
6
7
，則a2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=
1
2
，a2=
2
3
，a3=
3
4
，a4=
4
5
，a5=
5
6
，…，則可猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，則不等式f（x）＞f（1）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x2+ax+1是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體A1B1C1D1-ABCD中，AB與B1D1成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋擲紅、黃兩顆骰子，當(dāng)紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之積大于20的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
3
，則
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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