已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E是棱C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱DD1的中點(diǎn)，則異面直線EF與AC所成的角的大小是
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以D為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線EF與AC所成的角的大�。�
解答： 解：如圖，以D為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則A（a，0，0），C（0，a，0），E（0，
1
2
a，a），F(0，0，
1
2
a)，
AC
=(-a，a，0)，
EF
=(0，-
1
2
a，
1
2
a)，
∵cos＜
AC
，
EF
＞=
-
1
2
a2
2
a•
2
2
a
=-
1
2
，
∴異面直線EF與AC所成的角的大小是60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y+
1
2
x+1=0
（1）求直線l1的斜率．
（2）若直線l2垂直于l1并經(jīng)過點(diǎn)M（1，-2）求直線l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)偽代碼如圖所示，輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為落實(shí)素質(zhì)教育，某中學(xué)擬從4個(gè)重點(diǎn)研究性課題和6個(gè)一般研究性課題中各選2個(gè)課題作為本年度該校啟動的課題項(xiàng)目，若重點(diǎn)課題A和一般課題B至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是k，那么二項(xiàng)式（1+kx2）6的展開式中，x4的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一、高二和高三年級學(xué)生的人數(shù)比為2：2：1，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取1個(gè)容量為45的樣本，則高一年級抽取的學(xué)生數(shù)為
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示，關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面；
④四棱錐的四個(gè)側(cè)面不可能都是等腰三角形．
所有正確結(jié)論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a3a6a9a10=332，則
(a9)2
a12
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果2sinx-1=0，x∈[0，2π]，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，C=
π
3
，且
AC
•
CB
=-3，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案