已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一個(gè)周期的圖象，如圖
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的值域．

解：（1）由題意知A=2，T=7-（-1）=8，
故．
∵圖象過（-1，0），
∴，∴．
∴所求的函數(shù)解析式為．
（2）由0≤x≤1，得，
∴．
即在[0，1]上的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/46961.png' />．
分析：（1）根據(jù)所給的圖象看出三角函數(shù)的振幅和周期，根據(jù)周期做出ω的值，根據(jù)函數(shù)的圖象過一個(gè)點(diǎn)，把這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出三角函數(shù)的初相，寫出解析式．
（2）根據(jù)所給的x的值，寫出解析式中角的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象看出正弦的范圍，得到函數(shù)的值域．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的解析式，并且求函數(shù)的值域，本題解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的初相，這是一個(gè)難點(diǎn)，求初相一般采用代入坐標(biāo)的方法或者是采用五點(diǎn)法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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