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已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，則點A的軌跡方程是________．


分析：根據|AB|+|AC|=10＞2=|BC|，可知點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓，從而可假設橢圓的標準方程，進而可求橢圓的標準方程．
解答：∵B（-1，0），C（1，0），
∴|BC|=2
∵|AB|+|AC|=10＞2=|BC|
∴點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓
設橢圓方程為：
∵2a=10，∴a=5
∵c=1
∴b2=a2-c2=24
∴橢圓方程為
故答案為：
點評：本題的考點是橢圓的定義，考查曲線與方程的關系，解題的關鍵是確定點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點．定義P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點A（-1，3），則d（A，O）=
4
；已知B（1，0），點M為直線x-y+2=0上動點，則d（B，M）的最小值為
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b，a，c成等差數列，b≥c，已知B（-1，0），C（1，0）．   
（1）求頂點A的軌跡L；   
（2）是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q，且|PQ|恰好等于原點到直線m的距離的倒數？若存在，求出m的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，則點A的軌跡方程是
x2
25
+
y2
24
=1
x2
25
+
y2
24
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，定義兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，0），點M為直線x-y+2=0上的動點，則d（B，M）的最小值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）在△ABC中，頂點A，B，C所對三邊分別是a，b，c．已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差數列．
（I）求頂點A的軌跡方程；
（II）設直線l過點B且與點A的軌跡相交于不同的兩點M、N如果滿足|
CM
+
CN
|=|
CM
-
CN
|，求l的方程．

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