設(shè)函數(shù)f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R

(1)求f(x)最小正周期T；

(2)求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)設(shè)點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(nÎ N*)在函數(shù)f(x)的圖象上，且滿足條件：x1＝，xn＋1－xn＝，求Nn＝y(tǒng)1＋y2＋…＋yn的值．

答案：
解析：

　　　　　　4分

　　(1)．－－－3分

　　(2)由2kp －≤2x＋≤2kp ＋，得：kp －≤x≤kp ＋(k∈Z)，

　　f(x)單調(diào)遞增區(qū)間是[kp －，kp ＋](k∈Z)．－－－3分

　　(3)∵x1＝，xn+1－xn＝，

　　∴當(dāng)n為奇數(shù)時Pn位于圖象最高處，當(dāng)n為偶數(shù)時Pn位于圖象最低處，

　　∴當(dāng)n為奇數(shù)時，Nn＝2，

　　當(dāng)n為偶數(shù)時，Nn＝0．－－－4分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009屆寧夏銀川一中高三年級第二次月考、數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝3ax2－2(a＋c)x，(a＞0，a，c∈R)．

(1)設(shè)a＞c＞0，若f(x)＞c2－2c＋a，對x∈[1，＋∞)恒成立，求c的取值范圍；

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高安中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos2)，設(shè)函數(shù)f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高安中學(xué)2012屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知向量＝(cos，－1)，＝(sin，cos2)，設(shè)函數(shù)f(x)＝·＋1

(1)若x∈[0，]，f(x)＝，求cosx的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c－a，求f(x)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2+2x+b(a≠0)(a≠0)，若方程f(x)＝x無實數(shù)解，則方程f[f(x)]＝x的實數(shù)根的個數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    4個以上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(-x)-f(x)＝0且x∈R時都有f(x+3)＝f(-x-2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    2007

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案