Question

在氣象臺A正西方向300 km的P處有一臺風(fēng)中心，它以40 km/h的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響，試問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地會遭受臺風(fēng)影響，將持續(xù)多長時間？

Answer 1

解：設(shè)t小時后臺風(fēng)中心由P點移至B點，則PB＝40t.

又PA＝300，∠BPA＝，在△APB中，

由余弦定理，得AB²＝300²＋1 600t²－12 000t，

由AB²≤250²，

得300²＋1 600t²－12 000t ≤250²，

解之得：≤t ≤,

即2≤t ≤8.61 .

8.61－2＝6.61 (小時)，即約6小時37分.

答：大約經(jīng)過2小時后，氣象臺受到臺風(fēng)影響，要持續(xù)約6小時37分.