已知向量=（2sinx，2cosx），=（cosx，cosx），f（x）=﹣1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，]上的最小值．
解：（1）因?yàn)閒（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T(mén)=π
由2kπ得
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[k，kπ]，k∈Z
（2）根據(jù)條件得g（x）=2sin（4x+）
當(dāng)x∈[0，]時(shí)，4x∈[]，
所以當(dāng)x=時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（-2sin（π-x），cosx），
n
=（
3
cosx，2sin（
π
2
-x）），函數(shù)f（x）=1-
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+ =0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關(guān)系是

A.相切               B.相交               C.相離           D.隨α、β的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關(guān)系是(    )

Ａ.相切                                      Ｂ.相交

Ｃ.相離                                      Ｄ.隨α、β的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年山東省東營(yíng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量：=（2sinωx，cos2ωx），向量=（cosωx，），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=•，若f（x）圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有|f（x）-m|＜2成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 2.5向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若與的夾角為60°,則直線與圓的位置關(guān)系是(    )

A.相交               B.相交且過(guò)圓心           C.相切                 D.相離

 

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