兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P（-1，3），Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是
（0，5]
（0，5]
．
分析：設(shè)l1，l2之間的距離為d，依題意，可知0＜d≤|PQ|，從而可求得答案．
解答：解：設(shè)l1，l2之間的距離為d，
若直線l1，l2均經(jīng)過點(diǎn)P（-1，3），Q（2，-1）時(shí)，d=0，此時(shí)兩直線變?yōu)橐粭l直線，與題意不符，故d≠0，
∴d＞0；
當(dāng)直線PQ與兩平行直線l1，l2均垂直時(shí)，d最大，此時(shí)d=|PQ|=
[2-(-1)]2+(-1-3)2
=5，
∴l(xiāng)1，l2之間的距離的取值范圍是（0，5]．
故答案為：0，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條平行直線間的距離，考查分析與空間想象及運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行直線l1、l2分別過點(diǎn)P（-1，3）、Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1、l2之間的距離的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、[0，5]
C、（0，5]
D、[0，
17
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過點(diǎn)P作直線l，使點(diǎn)A、B到l的距離相等．這樣的直線l可作幾條？
（2）過點(diǎn)P作直線l，使點(diǎn)Q到直線l距離為d．這樣的直線l可作幾條？
（3）與點(diǎn)A、B距離同為d的直線l可作幾條？
（4）過點(diǎn)A、B分別作直線l1∥l2，使l1、l2距離為d．這樣的直線l1、l2可作幾組？
（5）過l1上-A點(diǎn)作直線l被兩平行直線l1、l2，截得線段為AB，l1、l2的距離為d．這樣的直線l可作幾條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L被兩平行直線L1：2x-5y=-9與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-1=0上，已知圓C：（x+4）2+（y+1）2=25． 
（Ⅰ）求兩平行直線L1與L2的距離；
（Ⅱ）證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（Ⅲ）求直線L被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行直線L1，L2分別過點(diǎn)p1（3，0）和p2（0，4）．
（1）若L1與L2的距離為3，求兩直線的方程；
（2）設(shè)L1與L2之間的距離為d，求d的取值范圍．

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