橢圓=1(a>b>0)的幾何性質(zhì)
(1)范圍:________,這說明該橢圓位于直線________和________所圍成的矩形里.
(2)對稱性:關(guān)于________對稱.橢圓的對稱中心叫做橢圓的________.
(3)頂點:四個頂點的坐標分別為________、________,長軸的長是________,短軸的長是________.
(4)離心率:橢圓的焦距與長軸長的比e=,叫做橢圓的________.其中e∈________.當e越接近于1時,橢圓越________;當e越接近于0時,橢圓越________.
科目:高中數(shù)學 來源:2014屆陜西省西安市高二上學期期末考試理科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓+=1(a>b>0)的離心率是,則的最小值為( )
A. B.1 C. D.2
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省高三3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(+1),一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設P為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.
(1)求橢圓和雙曲線的標準方程;
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2,證明:k1·k2=1;
(3)是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年四川省成都市畢業(yè)班摸底測試(文科)數(shù)學卷 題型:填空題
經(jīng)過橢圓=1(a>b>0)的一個焦點和短軸端點的直線與原點的距離為,則該橢圓的離心率為
__________________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點P(3,4)是橢圓+=1(a>b>0)上的一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點,若PF1⊥PF2,試求:
(1)橢圓方程;
(2)△PF1F2的面積.
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