已知f(
1
x
)=
x
1-x2
，則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用換元法，設(shè)t=
1
x
，（t≠0）；求出f（t），即得f（x）的解析式．
解答： 解：∵f（
1
x
）=
x
1-x2
，
設(shè)t=
1
x
，（t≠0），則x=
1
t
，
∴f（t）=
1
t
1-(
1
t
)2
=
t
t2-1
；
∴f（x）=
x
x2-1
（x≠0）；
故答案為：
x
x2-1
，(x≠0)；
點(diǎn)評：本題考查了用換元法求函數(shù)解析式的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)試驗(yàn)，同時擲三顆骰子，記錄三顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和，試驗(yàn)的基本事件總數(shù)是（　�。�
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓經(jīng)過點(diǎn)F（3，0）且和直線x+3=0相切，則其圓心的軌跡方程是（　　）
A、y2=6x
B、y2=12x
C、y2-x2=9
D、x2+y2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（x+
π
12
），cos（x-
π
12
），
b
=（cos（x+
π
12
），2sin（x-
π
12
）），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2cos2x；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位長度，再向下平移1個單位長度得到的，當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求y=g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）證明：SD⊥平面SAB
（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+a2-1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A、-1或2B、0或1
C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角為A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，
m
=(cosA，cosC)，
n
=(
3
c-2b，
3
a)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若AC=BC，且BC邊上的中線AM的長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
(sinx-cosx)dx=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、
π
2

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