為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況,交通部門(mén)對(duì)100名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車(chē)速超過(guò)的有40人,不超過(guò)的有15人.在45名女性駕駛員中,平均車(chē)速超過(guò)的有20人,不超過(guò)的有25人.

(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)的人與性別有關(guān).

平均車(chē)速超過(guò)

人數(shù)

平均車(chē)速不超過(guò)

人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車(chē)中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車(chē)中駕駛員為男性且車(chē)速超過(guò)的車(chē)輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù):,其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖1,在邊長(zhǎng)為12的正方形中,,且,分別交,于點(diǎn),將該正方形沿折疊,使得重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱

(1)求證:;

(2)在底邊上是否存在一點(diǎn),滿(mǎn)足平面,若存在試確定點(diǎn)的位置,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則 ( )

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

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定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,,且時(shí),,則( )

A. B.

C.1 D.

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選修4-5:不等式選講

已知是常數(shù), ).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(Ⅱ)如果函數(shù)恰有兩點(diǎn)不同的零點(diǎn),求的取值范圍 .

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設(shè),則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 (用數(shù)字做答)

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將甲桶中的升水緩慢注入空桶乙中,后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線(xiàn).假設(shè)過(guò)后甲桶和乙桶的水量相等,若再過(guò)甲桶中的水只有升,則的值為( )

A.5 B.8

C.8 D.10

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設(shè),,若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則滿(mǎn)足條件的的組數(shù)為( )

A.1組 B.2組

C. 3組 D.4組

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某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料1.5,乙材料1,用5個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料0.5,乙材料0.3,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150,乙材料90,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為_(kāi)___________元.

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