為了研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況,交通部門(mén)對(duì)100名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車(chē)速超過(guò)的有40人,不超過(guò)的有15人.在45名女性駕駛員中,平均車(chē)速超過(guò)的有20人,不超過(guò)的有25人.
(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車(chē)速超過(guò)的人與性別有關(guān).
平均車(chē)速超過(guò) 人數(shù) | 平均車(chē)速不超過(guò) 人數(shù) | 合計(jì) | |
男性駕駛員人數(shù) | |||
女性駕駛員人數(shù) | |||
合計(jì) |
(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車(chē)中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車(chē)中駕駛員為男性且車(chē)速超過(guò)的車(chē)輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆福建連城縣二中高三文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,在邊長(zhǎng)為12的正方形中,,且,,分別交,于點(diǎn),,將該正方形沿、折疊,使得與重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.
(1)求證:;
(2)在底邊上是否存在一點(diǎn),滿(mǎn)足平面,若存在試確定點(diǎn)的位置,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆江西吉安一中高三理周考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則 ( )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,,且時(shí),,則( )
A. B.
C.1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知(是常數(shù), ).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(Ⅱ)如果函數(shù)恰有兩點(diǎn)不同的零點(diǎn),求的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 (用數(shù)字做答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將甲桶中的升水緩慢注入空桶乙中,后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線(xiàn).假設(shè)過(guò)后甲桶和乙桶的水量相等,若再過(guò)甲桶中的水只有升,則的值為( )
A.5 B.8
C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2017屆湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)高三文月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),,若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則滿(mǎn)足條件的的組數(shù)為( )
A.1組 B.2組
C. 3組 D.4組
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016-2017學(xué)年福建廈門(mén)一中高二文上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料1.5,乙材料1,用5個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料0.5,乙材料0.3,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150,乙材料90,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為_(kāi)___________元.
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