已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3,體積為6,則這個(gè)球的表面積是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
扇形AOB的半徑為1,圓心角為90°.點(diǎn)C,D,E將弧AB等分成四份.連接OC,OD,OE,從圖中所有的扇形中隨機(jī)取出一個(gè),面積恰為的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:()的焦距為2,且過點(diǎn)(,),右焦點(diǎn)為.設(shè),是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的中垂線交橢圓于,兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校對高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示).根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高三男生的體重超過65 kg屬于偏胖,低于55 kg屬于偏瘦.已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的縱坐標(biāo)分別為0.05、0.04、0.02、0.01,第二小組的頻數(shù)為400,則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為( )
A.1000,0.50 B.800,0.50
C.800,0.60 D.1000,0.60
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1,2,3,4,5五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè),對其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:
等級(jí) | 1x | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻率 | 0.05 | m | 0.15 | 0.35 | n |
(1)在抽取的20個(gè)零件中,等級(jí)為5的恰有2個(gè),求m,n;x§k§b 1
(2)在(1)的條件下,從等級(jí)為3和5的所有零件中,任意抽取2個(gè),求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的頻率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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