在△ABC中，三邊a、b、c的長成等比數(shù)列，且sinB + cosB = m2，求m的取值范圍．

 

答案：
解析：

或．

提示：∵ b2 = ac，sin2B = sinA sinC， ，

∴ ，

∵ cos (A－1) < 1,

∴ 2cos2B + cosB－1 ≥ 0，即  或 cosB≤－1（舍去）．

因此，．又 ，

∴ ，即或．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　　）

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