在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），則cosA=（　�。�
分析：根據(jù)題中等式變形，整理得b2+c2-a2=-
2
bc，再由余弦定理cosA=
b2+c2-a2
2bc
的式子即可解出cosA的值．
解答：解：∵（a+c）（a-c）=b（b+
2
c），
∴a2-c2=b2+
2
bc，可得b2+c2-a2=-
2
bc，
由余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
2
2

故選：A
點評：本題給出三角形的邊之間的關系式，求A的余弦．著重考查了利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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