到兩直線3x+4y-5=0和3x+4y-9=0的距離相等的點(diǎn)P（x、y）滿足的方程是（　�。�
分析：根據(jù)題意，點(diǎn)P的軌跡為到兩條已知直線距離相等一條平行線，設(shè)該直線方程為3x+4y+C=0，利用平行線之間的距離公式建立關(guān)于C的方程，解得C=-7，即得到已知兩條直線距離相等的點(diǎn)P（x、y）滿足的方程．
解答：解：∵兩條直線3x+4y-5=0和3x+4y-9=0互相平行
∴到兩條直線距離相等的點(diǎn)的軌跡是與兩條直線平行，且距離相等的直線
設(shè)該直線方程為3x+4y+C=0
由
|-5-C|
32+42
=
|-9-C|
32+42
，解得C=-7
因此，直線的方程為3x+4y-7=0，
即為所求到已知兩條直線距離相等的點(diǎn)P（x、y）滿足的方程
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩條直線互相平行，求到這兩條直線距離相等的點(diǎn)P的軌跡方程，著重考查了直線的方程、平行線的距離公式和動(dòng)點(diǎn)軌跡的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)P，Q，他們到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

到兩條直線3x-4y+5=0和5x-12y+13=0的距離相等的點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)必定滿足方程


  1. A.
    x+4y+4=0
  2. B.
    7x+4y=0
  3. C.
    x-4y+4=0或4x-8y+9=0
  4. D.
    7x+4y=0或32x+56y+65=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省模擬題 題型：填空題

若圓(x-1)2+(y+2)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線3x-4y-1=0的距離等于1，則r的取值范圍是（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案