甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－)元．

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

 

（1）3≤x≤10（2）457500元

【解析】(1)根據(jù)題意，200≥3000?5x－14－≥0.又1≤x≤10，可解得3≤x≤10.

(2)設利潤為y元，則y＝·100＝9×104，

故x＝6時，ymax＝457500元．

 

練習冊系列答案
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(1)求a和b的夾角θ；

(2)若向量ka＋b與ka－2b互相垂直，求k的值．

 

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