（2008•花都區(qū)模擬）已知直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），則直線(xiàn)l的斜率為（　　）
分析：利用求導(dǎo)法則求出曲線(xiàn)解析式的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)，求出的導(dǎo)函數(shù)值即為直線(xiàn)l的斜率．
解答：解：求導(dǎo)得：y′=2x+3，
∵直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=x2+3x-1切于點(diǎn)（1，3），
∴把x=1代入導(dǎo)函數(shù)得：y′x=1=5，
則直線(xiàn)l的斜率為5．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，解題的關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)在切點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值即為切線(xiàn)方程的斜率．
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3
4
-
3
4
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1
x
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