Question

在區(qū)域

0≤x≤1  0≤y≤1

內(nèi)任意取一點P（x，y），則x²+y²＞1的概率是（　�。�

• A．

  π

  2

  -1
• B．

  π

  4

  -

  1

  2

• C．1-

  π

  4

• D．

  π

  4

Answer 1

分析：由題意可得，區(qū)域

0≤x≤1  0≤y≤1

表示的是以1為邊長的正方形OABC，其面積為1，而則x²+y²＞1以1為半徑，以原點為圓心的圓的外部且在正方形內(nèi)的區(qū)域，求出其面積，代入幾何概率公式可求

解答：解：由題意可得，區(qū)域

0≤x≤1  0≤y≤1

表示的是以1為邊長的正方形ABCD，其面積為1
記“在區(qū)域

0≤x≤1  0≤y≤1

內(nèi)任意取一點P（x，y），則x²+y²＞1”事件為A，則A包含的區(qū)域為正方形內(nèi)除去陰影部分，其面積為1-

1

4

π
P（A）=

1- π 4

1

=1-

1

4

π
故選：C

點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準確判斷出各區(qū)域所對應(yīng)的圖象并求出面積．