在區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點P（x，y），則x2+y2＜1的概率是（　　）
分析：首先根據(jù)題意，做出圖象，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），分析可得區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
表示的區(qū)域為以正方形OABC的內(nèi)部及邊界，易得其面積，x2+y2＜1表示圓心在原點，半徑為1的圓，由圓的面積公式可得其在正方形OABC的內(nèi)部的面積
π
4
，由幾何概型的計算公式，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，如圖，設(shè)O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
表示的區(qū)域為以正方形OABC的內(nèi)部及邊界，其面積為1；
x2+y2＜1表示圓心在原點，半徑為1的圓，在正方形OABC的內(nèi)部的面積為
π×12
4
=
π
4
，
由幾何概型的計算公式，可得點P（x，y）滿足x2+y2＜1的概率是
π
4
1
=
π
4
；
故選C．
點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵是將不等式（組）轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系下的圖形的面積，進而由其公式計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)域
0≤x≤1 
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點P（x，y），則x2+y2＞1的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在滿足
0≤x≤π
0≤y≤1
y≤x
的點(x，y)所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一個點，則該點落在曲線t=2x+y的取值范圍
[0，2π+1]
[0，2π+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（    ）

A.點(0,0)在區(qū)域x+y≥0內(nèi)                 B.點(0,0)在區(qū)域x+y+1＜0內(nèi)

C.點(1,0)在區(qū)域y＞2x內(nèi)                   D.點(0,1)在區(qū)域x-y+1＞0內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

動點P（a，b）在區(qū)域，x+y-2≤0上運動，則的范圍（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-1，3）
D．[-1，3]

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