已知如圖，點(diǎn)A（-a，0），點(diǎn)B（a，0），l為圓x2+y2=a2的切線，P為切點(diǎn)，做AM⊥l交BP于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：確定AM∥OP，可得P是BM的中點(diǎn)，利用代入法可求點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：由題意，AM∥OP，
∵O是AB的中點(diǎn)，
∴P是BM的中點(diǎn)，
設(shè)M（x，y），則P（
x+a
2
，
y
2
），
代入x2+y2=a2，可得（x+a）2+y2=4a2，
故答案為：（x+a）2+y2=4a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)M的軌跡方程，考查代入法，確定P是BM的中點(diǎn)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
4x+a
4x+1
．
（1）求x∈[-1，0）時(shí)，y=f（x）解析式；
（2）解不等式f（x）＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-4）x3+10x在[1，2]上最大值為4，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知切線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線L與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐A-BCD底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，E、F分別為AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，求截面△BEF周長(zhǎng)的最小值和這時(shí)E、F的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求3A-B+C的值；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設(shè)bn=an+n數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)M=
100
i=1
1+
1
ai2
+
1
ai+12
，求不超過(guò)M的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，a是常數(shù)，若0≤x＜3，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB=1，BC=3，CD=DA=2．
（Ⅰ）求角C的大小和BD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[-3，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　�。�
A、[
1
4
，
3
4
]
B、[
1
2
，
3
4
]
C、[
1
2
，1]
D、[
3
4
，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案