Question

設(shè)，它們有如下性質(zhì)：
（1）[g（x）]²-[f（x）]²=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的性質(zhì)：g（x+y）=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），則可進(jìn)行類(lèi)比，滿足條件定義在R上的函數(shù)g（x）可以寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的性質(zhì)．
解答：解：由f（x）滿足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），
類(lèi)似地，根據(jù)條件中的函數(shù)：，，
可得一個(gè)類(lèi)似的性質(zhì)：g（x+y）=f（x）f（y）+g（x）g（y）．
故答案為：f（x）f（y）+g（x）g（y）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用類(lèi)比推理從形式上寫(xiě)出類(lèi)比結(jié)論，寫(xiě)類(lèi)比結(jié)論時(shí)：先找類(lèi)比對(duì)象，再找類(lèi)比元素．