設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令

．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)；

（Ⅲ）求證：                                    

 

【答案】

,為

【解析】

（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023090545312832/SYS201205202311317343190965_DA.files/image004.png">

，

故函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)

（Ⅱ）

         

,設(shè)，    

則,

  所以為8的約數(shù)

為奇數(shù)，的取值可為

當(dāng)時(shí)，是數(shù)列中的項(xiàng)

當(dāng)時(shí)，，而數(shù)列中的最小項(xiàng)為，所以不符合

故滿足條件的所有為

（Ⅲ）

又

 

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為令
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)；
（Ⅲ）求證：                                    

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已知函數(shù)．

（I）判斷的奇偶性；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

（Ⅲ）若，證明：方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解．

 

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（本小題14分）

已知，函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)=2時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)>2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差

為, 則等于(     )

A.         B. 3        C.            D.  9

 

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