設(shè)Q為圓C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一點(diǎn)，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l．若拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m+|PQ|的最小值為______．
圓C：x2+y2+6x+8y+21=0 即 （x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（-3，-4）為圓心，半徑等于2的圓．
拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=-2，焦點(diǎn)為F（2，0），
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，
進(jìn)而推斷出當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小為：
|FC|-r=
(2+3)2+(0-4)2
-2=
41
-2，
故答案為 
41
-2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是直線l：x+y=4上任意一點(diǎn)，Q是圓C：x2+y2-4x+3=0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為
2
-1
2
-1
．

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過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：x2＋y2＝r2()的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．
(1)求r的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：x2＋y2＝r2()的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．

(1)求r的值；

(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：x2＋y2＝r2()的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．

(1)求r的值；

(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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設(shè)P是直線l：x+y=4上任意一點(diǎn)，Q是圓C：x2+y2-4x+3=0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為    ．

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