（本小題滿分12分）已知

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）當時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

（1）最小正周期為，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換，變換成正弦型函數(shù)，然后求出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）當時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍，即求函數(shù)，當時的值域，故由（1）中化簡后的解析式，先由求出的取值范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)圖象即可求得函數(shù)，當時的值域，即為實數(shù)的取值范圍．

試題解析：（1）

2分

最小正周期為 4分

令.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

，由，

得

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 6分

（2）當時，，

12分

考點：1. 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；2. 三角函數(shù)的周期性及其求法；3. 三角函數(shù)的單調(diào)性及其求法．

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已知，定義：表示不小于的最小整數(shù)．如

.若，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若直線與函數(shù)的圖象有三個交點，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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已知函數(shù)（其中），若，則在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是

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已知集合，集合，則

A.

B.

C.

D.

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如圖，正六邊形的邊長為，則______；

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已知在平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定．目標函數(shù)的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A.10 B.20 C.40 D.60

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若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)存在極值，則實數(shù)的取值范圍 ．

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