不等式
x2+2x
3-x
≥0的解集為（　　）
A、（-∞，-2]∪[0，3）
B、（-2，0）∪（3，+∞）
C、[-2，0]∪[3，+∞）
D、（-∞，0]∪（3，+∞）
分析：把原不等式的分子分解因式，在不等式兩邊都除以-1后，可利用兩數(shù)相除異號(hào)得負(fù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，分別求出不等式組的解集，即可求出原不等式的解集．
解答：解：由
x2+2x
3-x
≥0，分解因式得：
x(x+2)
x-3
≤0，
可化為：
x(x+2)≥0
x-3＜0
或
x(x+2)≤0
x-3＞0
，
分別解得：x≤-2或0≤x＜3；無(wú)解，
所以原不等式的解集為（-∞，-2]∪[0，3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式及其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是一道綜合題．
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解下列不等式

(1)2x3－x2－15x＞0；(2)(x＋4)(x＋5)2(2－x)3＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高州一中2007屆高三級(jí)數(shù)學(xué)(文科)(期中)考試題 題型：044

簡(jiǎn)答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋a2(a∈R)

(1)

若關(guān)于x的不等式f(x)≥x的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)

若函數(shù)g(x)＝2x3＋3af(x)在內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式
x2+2x
3-x
≥0的解集為（　　）
A．（-∞，-2]∪[0，3）B．（-2，0）∪（3，+∞）C．[-2，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0]∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1］上恒為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函數(shù)y=f(x)的切線斜率的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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