“a=-
14
”是“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點(diǎn)”的
充分不必要
充分不必要
_條件．
分析：由“a=-
1
4
”可得f（x）=-
1
4
x2-x-1=-
1
4
（x+2）2 只有一個零點(diǎn)，但由“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點(diǎn)”不能
推出，“a=-
1
4
”，從而得出結(jié)論．
解答：解：由“a=-
1
4
”可得f（x）=-
1
4
x2-x-1=-
1
4
（x+2）2，顯然滿足“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點(diǎn)”．
當(dāng)“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點(diǎn)”時，應(yīng)有a=0，或△=1-4a=0，
解得 a=0，或a=-
1
4
，故不能推出“a=-
1
4
”．
綜上可得，“a=-
1
4
”是“函數(shù)f（x）=ax2-x-1只有一個零點(diǎn)”的 充分不必要條件，
故答案為 充分不必要．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[ 
1
4
， 
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2
 ]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
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A、（-∞，-2]
B、[-2，-1]
C、[-1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面程序框圖運(yùn)行后，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[-2，
1
2
]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[ 
1
4
， 
1
2
 ]內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-1，2]D．[2，+∞）
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