過點(diǎn)P（3，6）的直線l被圓O：x2+y2=25截得的弦AB的長為8，求直線l的方程．
分析：根據(jù)圓的半徑及弦AB的長為8，求出弦心距，即圓心到直線l的距離，再分類討論，利用圓心到直線l的距離，即可得到結(jié)論．
解答：解：圓的圓心坐標(biāo)是（0，0），半徑長r=5，
因?yàn)橹本�l被圓截得的弦長是8，所以弦心距為
52-42
=3，即圓心到直線l的距離為3．
（1）若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=3，此時(shí)圓心（0，0）到直線l的距離為3，滿足題意；
（2）若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y-6=k（x-3），即kx-y+6-3k=0，
則圓心到直線l的距離d=
|6-3k|
k2+1
=3，則9k2-36k+36=9k2+9，解得k=
3
4
，
整理得直線l的方程為3x-4y+15=0．
綜上，所求直線l的方程為x=3或3x-4y+15=0．
點(diǎn)評：本題考查圓的方程，考查圓中弦長的計(jì)算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點(diǎn)P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且
MP
=λ
PN
，問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使
BC
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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x=-3或5x+12y-33=0
x=-3或5x+12y-33=0
．

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已知l1：4x+3y+2=0，l24x+3y+7=0，過點(diǎn)P（3，2）的直線l被l1，l2截得的線段AB長為1，則l的直線方程是
3x-4y-1=0
3x-4y-1=0
．

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