過點P（3，6）的直線l被圓O：x2+y2=25截得的弦AB的長為8，求直線l的方程．

解：圓的圓心坐標(biāo)是（0，0），半徑長r=5，
因為直線l被圓截得的弦長是8，所以弦心距為，即圓心到直線l的距離為3．
（1）若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=3，此時圓心（0，0）到直線l的距離為3，滿足題意；
（2）若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y-6=k（x-3），即kx-y+6-3k=0，
則圓心到直線l的距離，則9k2-36k+36=9k2+9，解得，
整理得直線l的方程為3x-4y+15=0．
綜上，所求直線l的方程為x=3或3x-4y+15=0．
分析：根據(jù)圓的半徑及弦AB的長為8，求出弦心距，即圓心到直線l的距離，再分類討論，利用圓心到直線l的距離，即可得到結(jié)論．
點評：本題考查圓的方程，考查圓中弦長的計算，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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3x-4y-1=0
3x-4y-1=0
．

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已知過點P （
3
，0）的直線l交圓O：x2+y2=1于A、B兩點，且
PA
=2
PB
，則△AOB的面積為（　�。�

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