已知{a
n}是等差數(shù)列，{b
n}是等比數(shù)列，其公比q≠1，若a
1=b
1，a
11=b
11，且{a
n}和{b
n}各項都是正數(shù)，則a
6與b
6的大小關(guān)系是
．（填“＞”或“=”或“＜”）
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得a
1+a
11=b
1+b
11=2a
6，根據(jù)基本不等式
≥和等比數(shù)列的性質(zhì)，得到a
6與b
6的大小關(guān)系．
解答：
解：∵a
1=b
1，a
11=b
11∴a
1+a
11=b
1+b
11=2a
6，
則
a6==
≥=b
6，
當(dāng)?shù)忍柍闪r有b
1=b
11，此時須有q=1，與已知矛盾，故等號不可能成立，
∴b
6＜a
6，
故答案為：b
6＜a
6．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本性質(zhì)靈活運(yùn)用，及均值不等式求最值的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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對應(yīng)任意兩個正整數(shù)m，n，定義一種新運(yùn)算m⊕n=
，若集合P={（a，b）|a⊕b=20，a，b∈N
*}，則集合P中元素個數(shù)為
．
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題型：
已知函數(shù)f（x）=
| | (1-3a)x+10a (x≤7) | | loga(x-6) (x＞7) |
| |
是定義域上的減函數(shù)，則a的取范圍是
．
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已知兩A（-3，5），B（2，15），動點P在直線3x-4y+4=0上，則|PA|+|PB|的最小值為
．
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已知向量
=（2，-3），
=（x，2），且
⊥
，則|
+
|的值為
．
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在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別為AB，A′D′的中點，則直線MN與平面A′BC′的位置關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
f（x）是定義在[-4，4]上的偶函數(shù)，且f（3）＞f（1），則下列關(guān)系一定成立的是（ �。�
| A、f（0）＜f（4） |
| B、f（3）＞f（2） |
| C、f（-1）＜f（3） |
| D、f（2）＞f（0） |
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