3．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanθ=$-\frac{4}{3}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinθ和cosθ 的值，可得tanθ的值．

解答 解：∵已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{5}$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，
∴1+2sinθcosθ=$\frac{1}{25}$，∴sinθcosθ=-$\frac{12}{25}$，∴sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，
則tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．四棱錐P-ABCD，側(cè)面PCD為邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD為對(duì)角線互相垂直的等腰梯形，M為AD的中點(diǎn)，$PO=\sqrt{2}$． 
（Ⅰ）求證：PM⊥BC；
（Ⅱ）若△PAB的面積為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，求三棱錐C-PAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．直角△ABC的三邊a，b，c，滿足3≤a≤5≤b≤8≤c≤9，則△ABC面積的最大值是5$\sqrt{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)分別為雙曲線E的焦點(diǎn)與實(shí)軸端點(diǎn)，若橢圓D與雙曲線E的一個(gè)交點(diǎn)在直線y=2x上，則橢圓D的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{1+x}$．
（1）解不等式f（|x|）＞|f（2x）|；
（2）若0＜x1＜1，x2=f（x1），x3=f（x2），求證：$\frac{1}{3}$|x2-x1|＜|x3-x2|＜$\frac{1}{2}$|x2-x1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ y≥x+1\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y-1的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知全集U=Z，集合A={x|0＜x＜5，x∈U}，B={x|x≤1，X∈U}，則A∩（∁UB）={2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P在拋物線x2=4y上，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，|PF|=5，以P為圓心|PF|為半徑的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．9B．12C．18D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow a=（{1，cosx}），\overrightarrow b=（{\frac{1}{3}，sinx}），x∈（{0，π}）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
（1）求$\frac{{sin（\frac{π}{2}+x）+cos（\frac{3π}{2}+x）}}{{cos（\frac{5π}{2}-x）+sin（\frac{7π}{2}-x）}}$的值；
（2）求sin2x+sinxcosx的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案