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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，則數列的前2013項和為    ．
【答案】分析：設{an}是公差d的等差數列，由a5=5，S5=15．解得a1和d．由此能求出an．再利用裂項法求數列的前2013項和．
解答：證明：設{an}是公差d的等差數列，
∵a5=5，S5=15．
∴a1+4d=5，5a1+10d=15
解得a1=1，d=1．
∴數列{an}是首項為1，公差為1的等差數列，
an=1+（n-1）×1=n．
設bn===，
∴S2013=b1+b2+…+b2013
=（ 1-）+（ -）+…+（ -）
=1-=．
故答案為：．
點評：本題考查等差數列的通項公式、前n項和的求法，是中檔題．解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
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已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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