如圖，半徑為1的圓O上有一定點P和兩個動點A,B, AB=1,則的最大值為(    )

A．    B．       C.        D．           

 

【答案】

A

【解析】連接OA、OB、OP，由|  |=|  |=||=1知：∠AOB=，

設(shè)∠AOP=θ，則∠POB=θ+，于是

=1×1×cos -1×1×cosθ-1×1×cos（θ+）+1== -[cosθ+cos（θ+）]=-（cosθ-sinθ）=- cos（θ+），∴的最大值為，故選A

 

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如圖，半徑為1的圓O上有定點P和兩動點A、B，AB=
3
，則
PA
•
PB
的最大值為
3
2
3
2
．

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