若n∈N*，求證：≤＜22n.

證明:∵22n=(1+1)2n=，

又22n=(1+1)2n=2++…+≤ =2n·,

∴.∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）若數(shù)列{bn}滿足：對于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準等差數(shù)列．如：若cn=
4n-1，當n為奇數(shù)時
4n+9，當n為偶數(shù)時.
則{cn}是公差為8的準等差數(shù)列．
（1）求上述準等差數(shù)列{cn}的第8項c8、第9項c9以及前9項的和T9；
（2）設數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于n∈N*，都有an+an+1=2n．求證：{an}為準等差數(shù)列，并求其通項公式；
（3）設（2）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S63＞2012，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，試討論f（x）的單調區(qū)間；
（III）若n∈N+，求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
ln
(n+1)(n+2)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：孝感模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，試討論f（x）的單調區(qū)間；
（III）若n∈N+，求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
1
2
ln
(n+1)(n+2)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
（I）若a=1，求f（x）的單調區(qū)間及f（x）的最小值；
（II）若a∈R，試討論f（x）的單調區(qū)間；
（III）若n∈N+，求證：．

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