某工廠有A，B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1 h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2 h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8 h計(jì)算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，問：如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？


解析：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x件、y件，工廠獲得的利潤為z，由已知條件可得二元一次不等式組：

目標(biāo)函數(shù)為z＝2x＋3y.

把z＝2x＋3y變形為y＝－x＋，這是斜率為－，在y軸上的截距為的直線．當(dāng)z變化時(shí)，可以得到一組互相平行的直線，當(dāng)截距最大時(shí)，z取得最大值．由上圖可以看出，當(dāng)直線y＝－x＋過直線x＝4與直線x＋2y－8＝0的交點(diǎn)M(4,2)時(shí)，截距的值最大，最大值為，這時(shí)2x＋3y＝14.所以，每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件時(shí)，工廠可獲得最大利潤14萬元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則

   

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如果a＞b，則下列各式正確的是________．

①a·lg x＞b·lg x(x＞0)；②ax2＞bx2；③a2＞b2；④a·2x＞b·2x.

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觀察圓周上n個(gè)點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規(guī)律？

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給出平面區(qū)域G，如圖所示，其中A(5,3)，B(2,1)，C(1,5)．若使目標(biāo)函數(shù)P＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為(　　)

A．4         B．2        C.          D.

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設(shè)a，b，c，d∈R，若a,1，b成等比數(shù)列，且c,1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是(　　)

A．a＋b≤2cd　           B．a＋b≥2cd

C．|a＋b|≤2cd           D．|a＋b|≥2cd

 

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設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值為6，則log的最小值為________．

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已知菱形的邊長為，，點(diǎn)分別在邊上，

，. 若，則的值為          .

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直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l：2xtan α＋y－1＝0的對(duì)稱點(diǎn)為A(1,1)，則tan 2α的值為(　　)

A．－         B.          C．1         D.

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