“-2＜m＜1”是方程數(shù)學公式表示橢圓的


  1. A.
    充分必要條件
  2. B.
    充分但不必要條件
  3. C.
    必要但不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：由題意要判斷“-2＜m＜1”是方程表示橢圓的什么條件等價于判斷以下兩個命題①若-2＜m＜1，則方程表示橢圓；對于①有m的取值范圍代入橢圓方程發(fā)現(xiàn)當m=-時此方程表示圓與題意矛盾；
②若方程表示橢圓，則-2＜m＜1的真假即可，也即利用所學的方程表示橢圓的充要條件進而判斷出正誤．
解答：由題意“-2＜m＜1”是方程中的m+2＞0且1-m＞0但是當m=-時，m+2=1-m，此時方程表示圓而非橢圓，所以命題①為假命題，
又由于若方程表示橢圓等價于：?m∈（-2，-），此時m的范圍一定都在-2＜m＜1的范圍內，所以命題②真確．
故“-2＜m＜1”是方程表示橢圓的必要而不充分條件．
故選：C
點評：此題考查了充分條件，必要條件及其判斷方式，還考查了橢圓的標準方程及不等式的求解，此題主要考查課學生做題時的細心程度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見下表）：
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
通過變換公式：x=
x+1
2
(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
，將明文轉換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變換成q；5→
5+1
2
=3，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是斜邊為2的等腰直角三角形，點M，N分別為AB、AC上的點，過M、N的直線l將該三角形分成周長相等的兩部分．
（1）問AM+AN是否為定值？請說明理由．
（2）如何設計，方能使四邊形BMNC的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內不同的四點，且，則α+β=1是A、B、C三點共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考試題數(shù)學理（江西卷）解析版 題型：選擇題

 如右圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方

  向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點.那么，當小圓這

  樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是(   )

 

 

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