Question

1、A，B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A，B所作的大圓個(gè)數(shù)為（　�。�

A、1個(gè)

B、無(wú)數(shù)個(gè)

C、一個(gè)也沒(méi)有

D、1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：分①當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心在同一條直線(xiàn)上時(shí)，②當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，兩種情況研究．

解答：解：當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心在同一條直線(xiàn)上時(shí)，通過(guò)A，B所作的大圓個(gè)數(shù)為無(wú)數(shù)個(gè)，
當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，
此平面與球面的交線(xiàn)就是一個(gè)大圓．綜上，通過(guò)A，B所作的大圓個(gè)數(shù)為1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)．
故選 D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查球面的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)球的一條直徑的大圓有無(wú)數(shù)個(gè)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的大圓只有一個(gè)．