從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
頻數(shù)(個(gè))5102015
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在[80,85)的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個(gè)的概率.
【答案】分析:(1)用蘋果的重量在[90,95)的頻數(shù)除以樣本容量,即為所求.
(2)根據(jù)重量在[80,85)的頻數(shù)所占的比例,求得重量在[80,85)的蘋果的個(gè)數(shù).
(3)用列舉法求出所有的基本事件的個(gè)數(shù),再求出滿足條件的事件的個(gè)數(shù),即可得到所求事件的概率.
解答:解:(1)蘋果的重量在[90,95)的頻率為
(2)重量在[80,85)的有個(gè).
(3)設(shè)這4個(gè)蘋果中,重量在[80,85)段的有1個(gè),編號(hào)為1. 重量在[95,100)段的有3個(gè),編號(hào)分別為2、3、4,從中任取兩個(gè),可能的情況有:
(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)共6種.
設(shè)任取2個(gè),重量在[80,85)和[95,100)中各有1個(gè)的事件為A,則事件A包含有(1,2)(1,3)(1,4)共3種,
所以
點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型問題,用列舉法計(jì)算可以列舉出基本事件和滿足條件的事件,應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想.本題還考查分層抽樣的定義和方法,利用了
總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•廣東)從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) [80,85) [85,90) [90,95) [95,100)
頻數(shù)(個(gè)) 5 10 20 15
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90,95)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在[80,85)的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個(gè)的概率.

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從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:

分組(重量)

頻數(shù)(個(gè))

5

10

20

15

(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率;

(2) 用分層抽樣的方法從重量在的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?

(3) 在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在中各有1個(gè)的概率.

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分組(重量)

頻數(shù)(個(gè))

5

10

20

15

(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率;

(2) 用分層抽樣的方法從重量在的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?

(3) 在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在中各有1個(gè)的概率.

 

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(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在[80,85)的有幾個(gè)?
(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個(gè)的概率.

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