廠家在產(chǎn)品出廠前,需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí),商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn),求至少有1件是合格品的概率;
(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格.按合同規(guī)定該商家從中任取2件進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ),并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
(1) 至少有1件是合格品的概率
(2) ;商家拒收這批產(chǎn)品的概率為
【解析】
試題分析:(1)由對(duì)立事件概率公式及產(chǎn)品合格的概率為,易得從產(chǎn)品中任意取出件進(jìn)行檢驗(yàn).即可求得至少有件是合格的概率;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,由分布列及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式,即可求得結(jié)果.
試題解析:(1)記“廠家任取件產(chǎn)品檢驗(yàn),其中至少有件事合格品”為事件
用對(duì)立事件來(lái)算,有
(2)的可能的取值為
,
,
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗(yàn),都合格”為事件,
則商家拒收這批產(chǎn)品的概率
所以商家拒收這批產(chǎn)品的概率為.
考點(diǎn):超幾何分布的應(yīng)用;數(shù)學(xué)期望的求解.
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)k=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如下右圖所示,則導(dǎo)函數(shù)可能為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省撫順市六校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
( )
A.>0 B.>-3 C.<1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省撫順市六校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知且,函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù),都有成立,則的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省分校高二新疆班下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下列五個(gè)命題
①任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系 ②圓的周長(zhǎng)與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系
③某商品的需求量與該商品的價(jià)格是一種非確定性關(guān)系
④根據(jù)散點(diǎn)圖求得的回歸直線方程可能是沒(méi)有意義的
⑤兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過(guò)回歸直線,把非確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性問(wèn)題進(jìn)行研究
正確命題的序號(hào)為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省分校高二新疆班下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
(n∈N+)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)為第( )項(xiàng)
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
用紅、黃、藍(lán)、綠、黑5種顏色給如圖的a、b、c、d四個(gè)區(qū)域染色,若相鄰的區(qū)域不能用相同的顏色,不同的染色方法的種數(shù)有 種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場(chǎng)上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng),在所有參與調(diào)查的人中,持“有關(guān)系”“無(wú)關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
| 有關(guān)系 | 無(wú)關(guān)系 | 不知道 |
40歲以下 | 800 | 450 | 200 |
40歲以上(含40歲) | 100 | 150 | 300 |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人,已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人,求n的值.
(2)在持“不知道”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取10人看作一個(gè)總體.①?gòu)倪@10人中選取3人,求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人,若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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