等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和與積分別是S和T，數(shù)列的前n項(xiàng)和為R，求證：．

答案：略
解析：

證明：設(shè)的公比為q，則是公比為的等比數(shù)列，當(dāng)q=1時(shí)，，，，∴，∴命題成立．

當(dāng)q¹ 1時(shí)，，，

，

∴．∴命題成立．

綜上所述，無論公比q=1，還是q¹ 1，均有．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an+1-1
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（3）求證：數(shù)列{2
2Sn
n
}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列bn是等比數(shù)列且b1=2，a1，a3，b2成等比數(shù)列，Tm為bn的前m項(xiàng)的和，Pm=(
4Sm
m
-3)•2m-1-1，試比較Tm與Pm的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn=k•3n+1，則k的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和是2n-1,那它的前n項(xiàng)的各項(xiàng)平方之和為（    ）

A.（2n-1）2            B.13(2n-1)            C.4n-1             D.13(4n-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市普通高等學(xué)校高三春季招生數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若為等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，則=___________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市高三第一學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若為等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和，，則=  

 

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