已知
O為正三角形ABC中心,AB=a,過(guò)O的直線(xiàn)交AB于M,交AC于N,求的最大值和最小值.
解:如圖,連結(jié) AO,則.設(shè) ,在△AMO中,由正弦定理得 ,∴.在△ AON中,.由正弦定理,得 ,∴ .∴ .∵直線(xiàn) MN與AB、AC相交,∴.∴ .∴當(dāng) ,即時(shí),原式取最大值,當(dāng) ,或,即或時(shí),取最小值. |
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