10．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，x3=-x2，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．￢p∧￢qB．p∧￢qC．￢p∧qD．p∧q

分析 舉反例說明命題p為假命題，則￢p為真命題．由x3=-x2，可得x=0或-1，從而得到命題q為真命題，由復(fù)合命題的真假得到答案．

解答 解：因為x=-1時，2-1＞3-1，所以命題p：?x∈R，2x＜3x為假命題，則￢p為真命題．
因為x3=-x2，所以x=0或-1，所以命題q：?x∈R，x3=-x2為真命題．
則￢p∧q為真命題．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)合命題的真假，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)零點的判斷方法，解答的關(guān)鍵是熟記復(fù)合命題的真值表，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知一組數(shù)據(jù)為-1，0，3，5，x．它們的方差為6.8，則x的值為（　�。�
A．-2或5.5B．2或-5.5C．4或11D．-4或-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（2{cos^2}\frac{φ}{2}-1，sinφ）$，且函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b（0＜φ＜π）$在x=π時取得最小值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若$a=3，\;f（A）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，B=A+\frac{π}{2}$，求b的值．

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18．下列四個函數(shù)中，最小正周期為π，且關(guān)于直線x=-$\frac{5π}{12}$對稱的函數(shù)是（　　）
A．y=sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）B．y=sin（$\frac{x}{2}-\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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5．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1，點E，F(xiàn)分別是棱PB，AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求多面體PDFEC的體積．

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15．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}=sin\frac{nπ}{3}+{（{-1}）^n}（{n∈{N^*}}）$，則S2015=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-$\frac{3}{2}$

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2．已知$sin（π+α）=-\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan（π-α）的值；
（2）求$\frac{sin2α+1}{cos2α}$的值．

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19．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤a}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．-3D．5

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20．已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=-（5-2a）x是R上的減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

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