已知
a
=(x，1)，
b
=(2，3x)，x≥0，則
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍是（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積公式化簡，根據(jù)基本不等式可得取值范圍．
解答：解：由題意，
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
=
2x+3x
x2+1+4+9x2
=
x
2x2+1

x=0時(shí)，
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
=0；x＞0時(shí)，
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
=
1
2x+
1
x
≤
1
2
2
=
2
4
（當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
2
時(shí)取等號(hào)）
∴
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的取值范圍是[0，
2
4
]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用向量的數(shù)量積公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=
1-2x
+
2x-1
x+2
}，B={y|y=x2-2x-3，x∈[0，3）}，則用區(qū)間表示A∩B=
 
A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(x，1)，
b
=(x-2，-2)，且f(x)=
a
•
b

（1）當(dāng)函數(shù)f（x）取得最小值時(shí)，求向量
a
，
b
夾角的余弦值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
12x
≥1}，B={x|log2(3x+2)＞0}，
（1）求A，B
（2）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，且滿足A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案